Question

游泳池上有两根管子，一根是进水管，一根是出水管，如果单开进水管，50分钟抽满，如果单开出水管，就要70分钟抽完，如果同时开启进水管和出水管，要多少小时？（用两种方法）

Answer 1

分析：方法一，如果单开进水管，50分钟抽满，如果单开出水管，就要70分钟抽完，则同时同时开启进水管和出水管，每人钟能注水量占总容量的

1

50

-

1

70

，根据分数除法的意义，如果同时开启进水管和出水管，注满需要：1÷（

1

50

-

1

70

）分钟．
方法二，列方程解答，设同时开启进水管和出水管，要x分钟注满，则x分钟可注水量占全部容量的

x

50

，x分钟的出水量占全部容量的

x

70

，又同时开启进水管和出水管，x分钟注满，可得方程：

x

50

-

x

70

=1．

解答：解：方法一，
1÷（

1

50

-

1

70

）
=1÷

2

350

=175（分钟）
175分钟=2

11

12

（小时）
答：如果同时开启进水管和出水管，要2

11

12

小时．

方法二，
设同时开启进水管和出水管，要x分钟注满，可得：

x

50

-

x

70

=1
  7x-5x=350
     2x=350
      x=175．
175分钟=2

11

12

（小时）
答：如果同时开启进水管和出水管，要2

11

12

小时．

点评：完成本题的关键是求出两种水管的效率差，然后解答．