Question

4．一个长方体长、宽、高的比是6：4：3，已知它前面和上面的面积和是140平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可设则长是6a，宽是4a，高是3a，它前面和上面的面积和是140平方厘米，6a×3a+6a×4a=140，据此可求出a的平方是多少，再根据长方体的表面积计算方法求出这个长方体的表面积即可．

解答 解：设长是6a，宽是4a，高是3a
6a×3a+6a×4a=140
    18a²+24a²=140
         42a²=140
           a²=$\frac{10}{3}$
（6a×4a+6a×3a+4a×3a）×2
=（24a²+18a²+12a²）×2
=54a²×2
=108a²
=108×$\frac{10}{3}$
=360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是360平方厘米．

点评 本题的重点是设出长、宽、高各是多少，求出a的平方是多少，再根据长方体表面积的计算方法进行解答．