Question

1．一堆煤第一次用去了$\frac{1}{3}$，第二次又用去了余下的$\frac{2}{3}$，还剩9吨，这堆煤原来有多少吨？

Answer 1

分析 将总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次用去了$\frac{1}{3}$后，还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又第二次又用去了余下的$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，第二天用去了总量的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$，则此时还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$，根据分数除法的意义，用剩下吨数除以剩下部分占总量的分率，即得原有多少吨．

解答 解：9÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{3}$]
=9÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$]
=9÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{9}$]
=9÷$\frac{2}{9}$
=40.5（吨）
答：这堆煤原来有40.5吨．

点评 完成本题要注意第二次用去了余下的$\frac{2}{3}$，而不是全部的$\frac{2}{3}$．