Question

4．怎样简便就怎样计算  
2001×$\frac{1999}{2000}$    
$\frac{2}{3}$×0.75+$\frac{1}{3}$×3$\frac{3}{4}$    
1-$\frac{35}{64}$÷（$\frac{7}{8}$+$\frac{14}{24}$）       
（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$）×42
$\frac{4}{9}$-$\frac{3}{16}$×$\frac{4}{9}$           
[1-（$\frac{1}{4}$+0.375）]÷$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）把2001化成2000+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）2001×$\frac{1999}{2000}$
=（2000+1）×$\frac{1999}{2000}$
=2000×$\frac{1999}{2000}$+1×$\frac{1999}{2000}$
=1999$\frac{1999}{2000}$；

（2）3×0.75+$\frac{1}{3}$×3$\frac{3}{4}$
=2.25+1.25
=3.5；

（3）1-$\frac{35}{64}$÷（$\frac{7}{8}$+$\frac{14}{24}$）
=1-$\frac{35}{64}$÷$\frac{35}{24}$
=1-$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{8}$；

（4）（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$）×42
=$\frac{5}{6}$×42+$\frac{2}{7}$×42
=35+12
=47；

（5）$\frac{4}{9}$-$\frac{3}{16}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$×（1$-\frac{3}{16}$）
=$\frac{4}{9}×\frac{13}{16}$
=$\frac{13}{36}$；

（6）[1-（$\frac{1}{4}$+0.375）]÷$\frac{6}{7}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{7}{16}$．

点评 此题考查了整数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．