Question

14．3个连续自然数相加的和是奇数还是偶数？（　　）

• A． 一定是奇数
• B． 一定是偶数
• C． 可能是奇数，也可能是偶数

Answer 1

分析 自然数中，每相邻的两个自然数相差1，设3个连续自然数中的中间的自然数为x，则这三个连续的自然数可为x-1，x，x+1，它们的和为x-1+x+x+1=3x，当x是偶数时，3x是偶数，当x是奇数时，3x是奇数，所以3个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数．

解答 解：设3个连续自然数中的中间的自然数为x，则这三个连续的自然数可为x-1，x，x+1，它们的和为x-1+x+x+1=3x，当x是偶数时，3x是偶数，当x是奇数时，3x是奇数，所以3个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数；
故选：C．

点评 本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成．