Question

甲、乙两船航行于A、B两地之间，由A到B航速为每小时35千米，由B到A航速为每小时25千米．今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2小时，两船在相遇时距B地的距离为A、B两地距离的

1

3

，求两地距离和相遇时甲船航行的时间．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意，两船在相遇时距B地的距离为A、B两地距离的

1

3

，即甲船走了全程的1-

1

3

=

2

3

，乙船走了全程的

1

3

，甲船行的路程是乙船的2倍，可设相遇时甲船航行的时间为x小时，根据等量关系列出方程解答即可．

解答： 解：设相遇时甲船航行x小时
35x=25×（x-2）×2
35x=50x-100
15x=100
  x=

20

3

35×

20

3

+25×（

20

3

-2）
=

700

3

+

350

3

=350（千米）
答：两地距离350千米，相遇时甲船航行

20

3

小时．

点评：本题主要考查行程问题，找出两船行驶路程之间的关系是解答本题的关键．