Question

1．一个圆柱的底面积直径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来4倍，体积扩大到原来8倍．√（判断对错）

Answer 1

分析 因为圆柱的侧面积公式S=πdh可得，圆柱体的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍；圆柱的体积=底面积×高，底面积=πr²，圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，那么底面积就要扩大4²=16倍，体积也要扩大16倍，据此即可解答．

解答 解：一个圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍；
因为4²=16，所以圆柱的体积应扩大到原来的16倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．

点评 本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题，解答本题的关键是明确：底面直径扩大或缩小倍数，与体积扩大或缩小倍数之间的关系．