Question

（1）8.736 736…小数点后面第19位上的数字是几？
（2）7÷11，商的小数点后面的第50个数字是几？第100个呢？

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）因为8.736 736…的循环节是一个3位数字，19÷3=6…1，因此小数点后面第19位上的数字是6个循环后的第一个数字7．
（2）先求出7÷11的商，即7÷11=0.6363…，循环节是一个2位数字．因为50÷2=25，正好除尽，说明商的小数点后面的第50个数字是循环节的最后一个数字，即数字3；同理求出商的小数点后面的第100个数字也是3．

解答： 解：（1）循环节是一个3位数字，19÷3=6…1，因此小数点后面第19位上的数字是6个循环后的第一个数字7．
答：小数点后面第19位上的数字是7．

（2）7÷11=0.6363…，循环节是一个2位数字．
50÷2=25，因此商的小数点后面的第50个数字是3；
100÷2=50，因此商的小数点后面的第100个数字是3．

点评：此题采用了找循环节，看余数的方法，解决问题．