Question

19．一个数除199余3，除299余5，除499余9，这个数最大是98．

Answer 1

分析 根据199-3=196，299-5=294，499-9=490，要求这个数最大是多少，即求196、294、490的最大公约数是多少；然后根据求几个数的最大公约数的方法，求出196、294、490的最大公约数是多少即可．

解答 解：199-3=196
299-5=294
499-9=490
因为196=2×2×7×7，
294=2×3×7×7，
490=2×5×7×7，
所以196、294、490的最大公约数是：
2×7×7=98，
所以这个数最大是98．
答：这个数最大是98．
故答案为：98．

点评 此题主要考查了带余除法问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出196、294、490的最大公约数是多少．