Question

把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体积的（　　）

• A、78.5%
• B、

  1 . 3

• C、26.2%
• D、66.7%

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个正方体木料削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，依据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，正方体的体积公式：v=a³分别求出圆锥和正方体的体积，再用圆锥的体积除以正方体的体积即可．

解答： 解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径为a，高为a，
[

1

3

π×（

a

2

）²×a]÷a³
=[

1

3

π×

a2

4

×a]÷a³
=

π

12

a³÷a³
=

π

12

=3.14÷12
≈0.262
=26.2%；
答：圆锥的体积是正方体积的26.2%．
故选：C．

点评：此题主要根据正方体和圆锥的体积计算公式分别求出它们的体积，再根据百分数的意义解答即可．