Question

17．某工程甲单独做需18天完成，由乙单独做需12天完成，现在乙先做2天，再甲、乙合做，问合做几天可以完成？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲单独做需18天完成，由乙单独做需12天完成，则甲独做每天完成全部的$\frac{1}{18}$，乙独做每天完成全部的$\frac{1}{12}$，根据乘法的意义，乙独做两天完成全部的$\frac{1}{12}$×2，根据分数减法的意义，此时还剩下全部的1-$\frac{1}{12}$×2，又两人合作每天可完成全部的$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{12}$，根据分数除法的意义，用剩下工作量除以两人合作每天完成的工作量，即得乙先做2天，再甲、乙合做，合做几天可以完成．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×2）÷（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{5}{36}$
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{5}{36}$
=6（天）
答：合作6天可以完成．

点评 首先根据已知条件求出两人的效率和及剩下工作量是完成本题的关键．