Question

用112cm的铁丝围成一个长方体框架，长，宽，高的比是4：2：1，要在这个长方体表面糊一层纸，长方体的表面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4即得长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：4+2+1=7（份），
长：112÷4×

4

7

=28×

4

7

=16（cm），
宽：112÷4×

2

7

=28×

2

7

=8（cm），
高：112÷4×

1

7

=28×

1

7

=4（cm），
表面积为：（16×8+8×4+16×4）×2
=（128+32+64）×2
=224×2
=448（cm²）；
答：它的表面积是448cm²．
故答案为：448．

点评：此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．