题目内容

甲乙两人分别从AB两地相向而行，速度比是5：3，第二次相遇地点与第三次相遇地点相距20千米，AB两地相距________千米．

$\text{[math]}$
分析：由甲速度：乙速度=5：3可知，第一次相遇时甲走了全程的 $\text{[math]}$ ，乙为 $\text{[math]}$ ；从第一次相遇到第二次相遇，两人又共走了两个全程，则从第一次相遇的地点到第二次相遇，甲又行了2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即到起点还有2-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，从第二次相遇的地点到第三次相遇，甲又行了2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即到起点还有4-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，所以第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是相差全程的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故A、B两地相距20÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （千米）．
解答：第二次相遇距离起点：2-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
第三次相遇距离起点：4-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
20÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=20× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （千米）
答：AB两地相距 $\text{[math]}$ 千米．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：在相遇问题中，此类到达目的地又返回第二次相遇的，都共行了全程的三倍．