Question

巴依老爷让阿凡提养羊，用栅栏围成的平行四边形的羊圈关80只羊正好合适．小气的巴依老爷打算增加

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的羊，却不给阿凡提增加栅栏．请你帮阿凡提解决这个问题．（画出示意图并简要说明）

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：不改变图形的边长，通过改变平行四边形的内角的度数，可以使平行四边形的高增加，因此面积也增加．当高变为9.6米时，面积增加到192平方米；因为原平行四边形的面积为20×8=160平方米，正好关80只羊，要增加

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的羊，应该增加

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的面积，即面积为160×（1+

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）=192平方米，因此按照上面的方法对图形进行调整正好可以不用增加栅栏，又可以关所有的羊．

解答： 解：原来羊圈的面积是：20×8=160（平方米），
要增加

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的羊，羊圈的面积应为：160×（1+

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）=192（平方米），
所以可以把图形作如下调整：
不改变图形的边长，通过改变平行四边形的内角的度数，可以使平行四边形的高增加，因此面积也增加．因为面积要增加到192平方米，所以高应变为：192÷20=9.6（米），
即当高变为9.6米时，面积增加到：20×9.6=192（平方米），正好可以关所有的羊．

点评：本题主要考查了在不改变周长的情况下如何改变图形的面积．