Question

9．一张正方形木板，从相邻的两边各截去一块4分米宽的木板条后，面积比原来减少112平方分米．这块木板原来的面积是多少？

Answer 1

分析 由图可知，锯掉的两块木板在正方形的邻边上，已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分，即边长不损失的情况下，重叠部分的面积为4×4=16平方分米，那么我们把这部分（16平方分米）加上来，即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为4分米的长方形木板，这样可得知，边长×4+边长×4=112+16=128平方分米．由此求出正方形的边长解答即可．

解答 解：图中右下角的重叠部分的面积：
4×4=16（平方分米）
由上面的分析得：
边长×4+边长×4=112+16=128（平方分米）
原来木板的边长是：
128÷（4+4）
=128÷8
=16（分米）
原来正方形的面积为：16×16=256（平方分米）
答：原来正方形木板的面积是256平方分米．

点评 此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上16平方分米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽为4分米的长方形木板．