Question

9．有两个形状和大小都一样的长方体，老师让同学将这两个长方体拼成一个大的长方体，然后再计算这个大长方体12条棱长的和，由于拼法不同，结果年年丰，季季红，周周新三位小朋友的答案分别是2003厘米，2004厘米，2005厘米，那么原来的小长方体中最短的一条棱长是几厘米？

Answer 1

分析 可设原长方形的长、宽、高分别为x厘米，y厘米，z厘米．根据三种情况可得方程组：8（x+y+z）-4（x+y）=2003；8（x+y+z）-4（y+z）=2004；8（x+y+z）-4（x+z）=2005，解方程组即可求解．

解答 解：设原长方形的长、宽、高分别为x厘米，y厘米，z厘米，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{8（x+y+z）-4（x+y）=2003}\\{8（x+y+z）-4（y+z）=2004}\\{8（x+y+z）-4（x+z）=2005}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=125.25}\\{y=125.5}\\{z=125}\end{array}\right.$．
答：最短的一条棱长是125厘米．

点评 考查了简单的立方体切拼问题，关键是熟练掌握长方体的棱长和公式．