Question

8．两个数的最小公倍数是150，最大公因数是10，并且这两个数没有倍数的关系．这两个数的和是80．

Answer 1

分析 两个数独有的质因数的乘积是：150÷10=15，15=3×5=1×15，又因为这两个数没有倍数的关系，所以不可能是1和15，否则10×15的积就是1×15积的倍数，与已知矛盾，因此这两个数只能是：10×3=30，10×5=50．据此解答即可．

解答 解：150÷10=15，15=3×5=1×15，
又因为大数不是小数的倍数，所以不可能是1和15，否则10×15的积就是1×15积的倍数，与已知矛盾，因此这两个数只能是：
10×3=30，10×5=50
30+50=80
故答案为：80．

点评 本题考查了数的整除性问题，它实际是考查了求最小公倍数方法的逆用，关键理解最小公倍数=最大公因数×两个数独有的质因数这一关系．