Question

12．有一组相对的面是正方形的长方体，其他四个面的面积相等．√（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意，分3种情况：（1）当上下底面是正方形时；（2）当左右侧面是正方形时；（3）当前后侧面是正方形时；每种情况下，均可判断出长方体其它四个面的面积相等，所以有一组相对的面是正方形的长方体，其它四个面的面积相等．

解答 解：（1）当上下底面是正方形时，长和宽相等，
所以长×高=宽×高，
所以长方体的四个侧面的面积相等．

（2）当左右侧面是正方形时，宽和高相等，
所以长×宽=长×高，
所以长方体的上下底面和前后侧面的面积相等．

（3）当前后侧面是正方形时，长和高相等，
所以长×宽=宽×高，
所以长方体的上下底面和左右侧面的面积相等．
综上，可得
有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等．
故答案为：√．

点评 此题主要考查了长方体和正方体的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等．