Question

两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的

1

24

．
（1）若滑坡受损公路长1km，甲队行进的速度是乙队的

3

2

倍多5km，求甲、乙两队赶路的速度；
（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

Answer 1

分析：（1）解答此题应先设乙队的行进速度为x km/h，由题意得：甲行的路程+乙行的路程=总的路程-1，即可求出甲乙的速度．
（2）完成任务时，甲干了6小时，乙干了5.5小时，设乙的工作效率为y，然后根据等量关系式：甲的工作量+乙的工作量=1，即可列方程解答此题．

解答：解：（1）设乙队的行进速度为xkm，则甲队行进的速度为（1.5x+5）km．
10-8=2（小时）； 
2×（1.5x+5）+2.5x=176-1；
        3x+10+2.5x=175；
              5.5x=165；
                 x=30；
甲队行进的速度为1.5×30+5=50（km）．
答：乙队的行进速度为30km，甲队行进的速度为50km．
（2）设乙的工作效率为y．
 (

1

24

÷0.5)×6+5.5y=1；
           

1

2

+5.5y=1；
               5.5y=

1

2

；
                  y=

1

11

；
1÷

1

11

=11（小时）；
 答：乙需要11小时能完成任务．

点评：此题主要考查：（1）路程、速度、时间三者之间的数量关系；（2）工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系；解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，即可解决问题．