Question

如图，边长为12的正方形ABCD中，E、F、G分别为CD、BC、AD的中点，EF与CG交于H，则△CFH的面积等于

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意可以连接FG，则FG=2CE，且FG∥CE，从而有FH=2HE，所以△FCH的面积=2△CHE的面积，根据F、E为中点，可以求出△CHE的面积为18，此题得解．

解答： 解：

连接FG，则
FG=AB=2CE，且FG∥CE
所以FH=2HE
所以△FCH的面积=2△CHE的面积=

2

3

△CFE的面积
因为△CFE的面积=6×6÷2=18
所以△FCH的面积=18×

2

3

=12
故答案为：12

点评：根据题意连接FH，理解FH=2CE，从而得出FH=2HE，根据高相同得出面积间的关系是解决此题的关键．