Question

一个圆锥底面半径缩小到原来的

1

10

，高扩大到原来的10倍，体积不变．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，半径缩小到原来的

1

10

，即缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小10×10=100倍，高扩大到原来的10倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．

解答： 解：半径缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小100倍，又因为高扩大了10倍，
圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了100÷10=10倍；
所以原题说法错误． 
故答案为：×．

点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．