Question

有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他（　　）

• A、至多答对一道题
• B、至少有三个小题没答
• C、至少答对三个小题
• D、答错两小题

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设答对x题，答错的有y题，不答的有z题．依题意得，

x+y+z=6 8x+2z=20

满足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都为整数，分x=0时；x=1时；x=2时三种情况讨论．

解答： 解：设答对x题，答错的有y题，不答的有z题．
依题意得，

x+y+z=6① 8x+2z=20②

满足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都为整数
当x=0时，z=10，不合题意舍去；
当x=1时，z=3，y=6，不合题意舍去；
当x=2时，z=2，y=2．
故选：D．

点评：解答此题的关键是列出方程组，就x的取值讨论得到方程组的解．