Question

（2010?永嘉县）如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因数是

6

，最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：甲数和乙数的最大公因数为2×3=6；
甲数和乙数的最小公倍数为2×2×3×5=60；
故答案为：6，60．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．