Question

18．递等式计算．
（1）$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$÷$\frac{11}{5}$   
（2）$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$]
（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）先算括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；
（3）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$÷$\frac{11}{5}$   
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=$\frac{5}{11}$×1
=$\frac{5}{11}$

（2）$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×[$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{2}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{9}{32}$

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{7}{8}$×24-$\frac{5}{12}$×24
=20+21-10
=31

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．