Question

将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A和B两个圆圈中所填的数之和最大是（　　）

• A、8
• B、10
• C、12
• D、14

Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：图中一共有5条线段，每条线段上的数字和相等，可先求出幻和是多少，设幻和为a，则5a=2×（1+2+3+…+8）-B，5a=72-B，又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知
3a=（1+2+3+…+8）+A，可得3a=36+A，然后再进行分析进行解答即可．

解答： 解：设幻和为a，则5a=2×（1+2+3+…+8）-B，5a=72-B
又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知
3a=（1+2+3+…+8）+A，可得3a=36+A，a=12+A÷3，所以A只能是3或6
当A是3时幻和是13，当A是6时幻和是14，再根据5a=72-B
可确定当A=3时，B=7
当A=4时，B=6，所以幻和最大是3+7=10．
故选：B．

点评：本题的关键是根据幻和一定，先根据两条斜线段和下面一条线段上数字和相等，确定B可能是几，再根据5条线段的和确定A是多少．