Question

7．一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份，拼成了一个与圆柱等底等高的近似长方体（如图所示），这个近似长方体的底面周长是16.56厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个近似长方形的周长就是圆的周长加上圆半径的2倍．求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，进而根据一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，用圆柱的底面积乘4求出圆柱的侧面积，然后根据：圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的高，求出圆柱的高，最后根据：圆柱的体积=底面积×高，进行解答即可．

解答 解：设原来圆柱的底面半径是r厘米，则：
2πr+2r=16.56
 8.28r=16.56
     r=2
圆柱的底面积为：3.14×2²=12.56（平方厘米）
则圆柱的高为：（12.56×4）÷（2×3.14×2）
=50.24÷12.56
=4（厘米）
圆柱的体积：3.14×2²×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
答：圆柱的体积是50.24立方厘米．

点评 本题的关键是根据近似长方形的周长，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，进而求出圆柱的侧面积，是解答此题的关键．