Question

买100只鸡用100元，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元．求买多少只公鸡，多少只母鸡，多少只小鸡？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解

专题：列方程解应用题

分析：设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只，根据题意列方程组，再根据未知数应是正整数进行分析讨论求解．

解答： 解：设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只，根据题意得，

x+y+z=100          ① 5x+3y+ 1 3 z=100    ②

，
②化简，得15x+9y+z=300③，
③-①，得14x+8y=200，
即7x+4y=100．
y=25-

7

4

x
由题意知，0＜x，y，z＜100，且都是整数，所以可能有三种情况：
①买4只公鸡，18只母鸡，78只小鸡．
②买8只公鸡，11只母鸡，81只小鸡．
③买12只公鸡，4只母鸡，84只小鸡．

点评：解答此题关键是根据题目中的等量关系列方程组，注意方程组的解应是正整数．