Question

9．解方程．

5x+$\frac{1}{5}$=2	$\frac{4}{7}$x-$\frac{1}{5}$x=2	$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$
（2-$\frac{5}{6}$）x=14	6x-$\frac{7}{2}$x=$\frac{1}{2}$	2+$\frac{9}{14}$x=11．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{5}$，然后等式两边同时除以5；
（2）先计算$\frac{4}{7}$x-$\frac{1}{5}$x=$\frac{13}{35}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{13}{35}$；
（3）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{1}{7}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{3}$；
（4）先计算2-$\frac{5}{6}$=$\frac{7}{6}$，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{7}{6}$；
（5）先计算6x-$\frac{7}{2}$x=2.5x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以2.5；
（6）根据等式的性质，等式两边同时减去2，然后等式的两边同时除以$\frac{9}{14}$．

解答 解：（1）5x+$\frac{1}{5}$=2
           5x+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$=2-$\frac{1}{5}$
                    5x=1.8
                5x÷5=1.8÷5
                     x=0.36；

（2）$\frac{4}{7}$x-$\frac{1}{5}$x=2
            $\frac{13}{35}$x=2
      $\frac{13}{35}$x÷$\frac{13}{35}$=2÷$\frac{13}{35}$
                 x=$\frac{70}{13}$；

（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$
    $\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{7}$
             $\frac{1}{3}$x=$\frac{4}{7}$
        $\frac{1}{3}$x÷$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{3}$
                x=$\frac{12}{7}$；

（4）（2-$\frac{5}{6}$）x=14
                  $\frac{7}{6}$x=14
             $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=14÷$\frac{7}{6}$
                     x=12；

（5）6x-$\frac{7}{2}$x=$\frac{1}{2}$
           2.5x=$\frac{1}{2}$
     2.5x÷2.5=$\frac{1}{2}$÷2.5
                x=0.2；

（6）2+$\frac{9}{14}$x=11
      2+$\frac{9}{14}$x-2=11-2
             $\frac{9}{14}$x=9
      $\frac{9}{14}$x÷$\frac{9}{14}$=9÷$\frac{9}{14}$
                  x=14．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．