Question

如图，MNQP四个长方形拼成一个大正方形，四个长方形面积分别是M为

3

10

平方米，N为

2

5

平方米，Q为

1

5

平方米，P为

1

10

平方米，求阴影部分面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：四个长方形的面积之和是（

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

）=1平方米，说明正方形的边长是1米，然后根据面积的比例关系，上边两部分的面积

7

10

平方米，下边两部分面积是

3

10

平方米，上下两个大长方形的长相等，则宽的比例就是面积之比7：3，所以有如上图所示的宽分别为

7

10

米、

3

10

米；对于下面的两个小长方形，宽相等是

3

10

米，可以求出面积

1

10

平方米长方形P的长

1

3

米；对于上面的两个长方形，宽相等是

7

10

米，可以求出面积

2

5

平方米的长方形N的长为

4

7

米；中间阴影正方形的边长是（

4

7

-

1

3

）米，根据正方形面积公式，即可得解．

解答： 解：（

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

）=1（平方米）
因为1×1=1，所以大正方形边长1米，
（

3

10

+

2

5

）：（

1

10

+

1

5

）=7：3，上下两个大长方形的长相等，所以有如上图所示的宽分别为

7

10

米、

3

10

米；
面积

1

10

平方米长方形P的长：

1

10

÷

3

10

=

1

3

（米），
面积

2

5

平方米长方形N的长为：

2

5

÷

7

10

=

4

7

（米），
中间阴影正方形的边长是：

4

7

-

1

3

=

5

21

（米），

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米）；
答：阴影部分的面积是

25

441

m²．

点评：此题考查了图形的拆拼，长方形的长（或宽）相等，宽（或长）与面积成正比例，求出边长是解决此题的关键．