题目内容

甲乙两块合金的质量比是：8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5现将两块合金熔成一块，新合金中铜与锌的比是________．

19：11
分析：把甲的质量看作单位“1”，则乙的质量为甲的 $\text{[math]}$ ，那么在甲中，铜就是 $\text{[math]}$ ，锌就是 $\text{[math]}$ ；再把乙的质量看作单位“1”，那么在乙中，铜就是甲的质量的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，锌就是甲的质量的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；两块合在一起之后，每块合金中铜与锌的质量是不会变的，那么铜的质量就是两块中铜的质量相加得到的：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），锌是（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），从而可以求新合金中铜和锌的比．
解答：5+3=8，9+5=14，
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
=19：11；
答：新合金中铜与锌的比是19：11．
故答案为：19：11．
点评：解答此题的关键是设出不同的单位“1”，将每块合金中的铜和锌的含量用甲的质量表示出来，从而问题得解．