Question

一家电维修站，有80%的人精通彩电修理业务，有70%的人精通冰箱修理业务，10%的徒工两项业务都不熟悉，那么两项业务都精通的占总人数的百分之几？答：

 

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Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：根据“10%的徒工两项业务都不熟悉”，可以求出至少精通一项业务的人实际占总人数的百分之几，即：1-10%=90%；再由“有80%的人精通彩电修理业务，有70%的人精通冰箱修理业务”知道：至少精通一项业务的人数占总人数的（80%+70%），由于两项业务都精通的人数重复数了两次，所以（80%+70%）比实际至少精通一项业务的人多，多出的人数就是两项业务都精通的人数，所以80%+70%-90%就是两项业务都精通的占总人数的百分数．

解答： 解：至少精通一项业务的人占的分率：1-10%=90%，
所以两项业务都精通的占总人数的：
80%+70%-90%=60%．
答：两项业务都精通的占总人数的60%．
故答案为：两项业务都精通的占总人数的60%．

点评：解决本题的关键是明确由于两项业务都精通的人数重复数了两次，所以（80%+70%）比实际至少精通一项业务的人多，多出的人数就是两项业务都精通的人数．