Question

如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=

1

3

CE，BF=

1

3

BC，求三角形BEF的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：AE=

1

3

CE，则AE=

1

4

AC，以AE、AC为底时，△ABE与△ABC的高相等，根据三角形的面积公式：s=

1

2

×底×高，所以S_△ABE=

1

4

S_△ABC，进而运用减法求出△BCE的面积；因为BF=

1

3

BC，则S_△BEF=

1

3

S_△BCE．

解答： 解：因为AE=

1

3

CE，则AE=

1

4

AC，
所以S_△ABE=

1

4

S_△ABC=

1

4

×27=

27

4

（平方厘米）；
△BCE的面积：27-

27

4

=

81

4

（平方厘米）；
因为BF=

1

3

BC，
所以S_△BEF=

1

3

S_△BCE=

1

3

×

81

4

=

27

4

=6

3

4

（平方厘米）．
答：△BEF的面积是6

3

4

（平方厘米）．

点评：本题主要运用三角形的面积与底成正比的性质，当高相同或相等时，三角形的面积之比等于三角形底之比．