Question

19．小芳和小红的妈妈两人合伙承包了一批毛绒玩具的加工任务．若由小芳妈妈单独做要20天才能完成，若由小红妈妈单独做要30天才能完成．两人同时做，完成任务时小芳妈妈比小红妈妈多做48个，这批玩具件多少个？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此求出小芳妈妈和小红妈妈的工作效率之比，进而求出完成任务时小芳妈妈和小红妈妈完成的工作量的比是多少；然后用完成任务时小芳妈妈比小红妈妈多做的玩具的数量除以它占这批玩具的分率，求出这批玩具件多少个即可．

解答 解：小芳妈妈和小红妈妈的工作效率之比是：
30：20=3：2，
所以完成任务时小芳妈妈和小红妈妈完成的工作量的比是3：2，
48÷（$\frac{3}{3+2}-\frac{2}{3+2}$）
=48$÷（\frac{3}{5}-\frac{2}{5}）$
=48$÷\frac{1}{5}$
=240（个）
答：这批玩具件240个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比．