Question

图中大大小小的正方形共有多少个？（简要表示自己思路）

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）边长是1的小正方形一共有10×10=100个；（2）边长是2的正方形有9×9=81个；（3）边长是3的正方形有8×8=64个；（4）边长是4的小正方形一共有7×7=49个；（5）边长是5的正方形有6×6=36个；（6）边长是6的正方形有5×5=25个；（7）边长是7的小正方形一共有4×4=16个；（8）边长是8的小正方形一共有3×3=9个；（9）边长是9的正方形有2×2=4个；（10）边长是10的正方形有1个；据此加起来即可求出这个图形中的正方形的总个数．

解答： 解：10×10+9×9+8×8+7×7+6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1
=100+81+64+49+36+25+9+4+1
=343（个）．
答：图中大大小小的正方形共有343个．

点评：此题主要考查图形计数的方法，要注意分类计数，做到不重不漏．