Question

4．用你喜欢的方法算：
$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
$\frac{7}{8}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$）
$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
$\frac{17}{49}$÷$\frac{1}{99}$
（$\frac{24}{19}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；
②$\frac{7}{8}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$），运用减法的运算性质简算；
③$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2，先算乘法、除法，再算加法；
④$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$，运用乘法分配律、加法结合律简算；
⑤$\frac{17}{49}$÷$\frac{1}{99}$，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；
⑥（$\frac{24}{19}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{12}×\frac{1}{7}+\frac{7}{12}×\frac{1}{7}$
=$（\frac{5}{12}+\frac{7}{12}）×\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

②$\frac{7}{8}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$）
=$\frac{7}{8}+\frac{1}{8}-\frac{5}{9}$
=$1-\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$；

③$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}×\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$；

④$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}×\frac{5}{6}+\frac{12}{5}×\frac{3}{4}+\frac{4}{5}$
=$2+（\frac{9}{5}+\frac{4}{5}）$
=2$+2\frac{3}{5}$
=$4\frac{3}{5}$；

⑤$\frac{17}{49}$÷$\frac{1}{99}$
=$\frac{17}{49}×99$
=$\frac{1683}{49}$；

⑥（$\frac{24}{19}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$
=$\frac{24}{19}×\frac{1}{8}+\frac{16}{17}×\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{19}+\frac{2}{17}$
=$\frac{51}{323}+\frac{38}{323}$
=$\frac{89}{323}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．