Question

有一个四位数，4个数位上的数字之和是10，并且个位上的数字是百位上的2倍．
（1）你能写出4个这样的四位数吗？
（2）把（1）中的4个数按照从大到小的顺序排列起来．

Answer 1

分析：先根据个位上的数字是百位上的2倍，找出个位和百位上的数字，再根据4个数位的数字和是10进行求解．

解答：解：（1）先确定个位和百位，个位上的数字是百位上的2倍那么存在一下可能：
①个位上数字是2，百位是1，
10-2-1=7，
剩下的两个数字的和是7，
可以是7+0=7，1+6=7，2+5=7，3+4=7；
这样的四位数有7102，6112，1162，2152，5122，3142，4132；
②个位上数字是4，百位上是2，
10-4-2=4，
剩下的数字和是4，可以是：
0+4=4，1+3=4，2+2=4，
这样的四位数有：4204，1234，3214，2224；
③个位上数字是6，百位上是3，
10-6-3=1，只能是1+0=1；
剩下的数字和是1，这样的四位数是1306．
④个位上是8，百位上是4，8+4=12＞10不成立；
从上面的四位数中找出四个即可，如：7102，6112，1162，2152．

（2）7102，6112，1162，2152从大到小排列如下：
7102＞6112＞2152＞1162．

点评：本题先根据个位上的数字和百位上数字之间的关系，找出这个数的百位和个位数，再进一求解．