Question

有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）

Answer 1

分析：根据题意，假设丁拿走的为X块，则乙、丙拿走的就分别为2X块，进而说明乙、丙、丁取走的总块数就是5的倍数；然后计算出这8个盒子中糖的总数为216块，再用216分别减去这8个数字，结果是5的倍数的只有31，所以断定甲取走的盒中有31块奶糖．

解答：解：设丁拿走的为X块，则乙、丙拿走的就分别为2X块，说明乙、丙、丁取走的总块数为5X，5X一定是5的倍数，
9+17+24+28+30+31+33+44=216（块），
又216-9=207（块），216-17=199（块），216-24=192（块），216-28=188（块），
216-30=186（块），216-31=185（块），216-33=183（块），216-44=172（块），
只有185是5的倍数，
所以断定甲取走的盒中有31块奶糖．
答：甲取走的盒中有31块奶糖．

点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是理解乙、丙、丁取走的总块数是5的倍数，把它当做突破口，进而问题得解．