Question

某歌舞团有80位演员，其中任意5人中至少有一位女演员，那么这个歌舞团中至少有

 

位女演员．

Answer 1

分析：根据抽屉原理，本题可以用假设法来证明，如果有5位或多于5位男演员，那么就与“其中任意5人中至少有一位女演员”相矛盾，所以，那么男演员最多有5-1=4位，然后再求女演员即可．

解答：解：根据分析可得，
假设有5位或多于5位男演员，那么就与“其中任意5人中至少有一名位演员”相矛盾，
所以，那么男演员最多有：5-1=4（位）
女演员至少有：80-4=76（位）
故答案为：76．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，关键要从最差情况考虑男演员的最多的人数．