Question

有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部不小心被钉子分别戳了一个同样大的小洞．粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完．若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍．这两个瓶子同时漏了

 

分钟．

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：设这两个瓶子同时漏了x分钟，则粗瓶子中漏水的高度是原来高度的

x

12

，现在水的高度是原来高度的1-

x

12

；细瓶子中漏水的高度是原来高度的

x

8

，现在水的高度是原来高度的1-

x

8

；根据粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍可列出方程求解即可．

解答： 解：设这两个瓶子同时漏了x分钟，依题意有
1-

x

12

=2（1-

x

8

）
1-

x

12

=2-

x

4

12-x=24-3x
3x-x=24-12
  2x=12
   x=6．
答：这两个瓶子同时漏了6分钟．
故答案为：6．

点评：此题的关键是根据题意得到粗瓶子中水的高度和细瓶子中水的高度，进而根据等量关系得到方程，来解决问题．