Question

有五个连续的三位自然数，它们依次分别是4，5，6，7，8的倍数，这五个连续自然数之和是

 

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Answer 1

分析：由于4、5、6、7、8的最小公倍数为840，又分别是4、5、6、7、8的倍数的最小五个连续自然数是4、5、6、7、8，
则分别是4、5、6、7、8的倍数的五个连续三位自然数应是840n+4、840n+5、840n+6、840n+7、840n+8，（n为自然数），由此即能求出这个五个自然数，进而求出它们的和是多少．

解答：解：4、5、6、7、8的最小公倍数为840，
又分别是4、5、6、7、8的倍数的最小五个连续自然数是4、5、6、7、8，
则五个连续三位自然数是840n+4、840n+5、840n+6、840n+7、840n+8，（n为自然数），
显然，只有当n=1时，=符合题意，即这五个连续三位自然数是：
844、845、846、847、848；
这五个连续自然数的和是：588+845+846+847+848=4230．
故答案为：4230．

点评：首先求出这五个连续自然数的最小公倍数，并由此进行分析是完成本题的关键．