Question

2．等腰三角形中，一个内角是70°，另两个内角的度数可能是55°，55°，也可能是70°，40°．

Answer 1

分析 “等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论：①70°的角是顶角，那么剩下两个角的度数相等，用三角形的内角和180°减去70°，再除以2即可求出两个底角各是多少度；②70°的内角是底角，那么另一个底角也是70°，再用180°减去两个底角的和就是顶角的度数．

解答 解：本题可分两种情况：
①70°角为等腰三角形的顶角：
（180-70）÷2
=110÷2
=55（度）
两个底角都是55°．
②当70°角为底角时，顶角为：
180-2×70
=180-140
=40（度）
所以：另两个内角的度数可能是55°，55°；也可能是70°，40°．
故答案为：55°，55°；70°，40°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．