Question

19．大正方体的体积是小正方体的体积的27倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍．

Answer 1

分析 设小正方体的棱长为a，小正方体的体积是a³，则大正方体的体积是27a³，由此可知大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，小正方体的表面积是6a²，大正方体的表面积是（3a）²×6=9a²×6=54a²，然后进行比较即可．

解答 解：设小正方体的棱长为a，
由分析得：大正方体的体积是小正方体的体积的27倍，由此可知大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，
小正方体的表面积是6a²，
大正方体的表面积是（3a）²×6=9a²×6=54a²，
54a²÷6a²=9，
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍．
故答案为：9．

点评 此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．