Question

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的

3

4

，圆柱的高与圆锥的高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由于圆锥与圆柱体的底面半径比为3：4．则它们底面积比为S锥：S柱=πr²：πR²=9：16；
（2）圆锥与圆柱底面积为9：16，圆锥与圆柱高的比为5：4，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V锥：V圆=（9×5÷3）：（16×4）=15：64，即圆柱体的体积是圆锥的

15

64

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解答： 解：设圆锥的底面半径为3，高为5，那么圆柱的底面半径为4，高为4，
则圆锥与圆柱体的底面积比为S锥：S圆=πr²：πr²=9：16，
圆锥与圆柱高的比为5：4，则它们的体积比为：
V锥：V圆=（9×5÷3）：（16×4）=15：64，即圆锥的体积是圆柱体的15÷64=

15

64

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故答案为：

15

64

．

点评：本题的关健是利用好它们的底面积及体积公式，由此即可求出它们的体积比．