Question

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

48×50

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据算式特点，先提出

1

2

，原式变为

1

2

×（

1

4

+

1

12

+

1

24

+…+

1

1200

），然后把括号内的每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

48×50

=

1

2

×（

1

4

+

1

12

+

1

24

+…+

1

1200

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

4

）+

1

2

×（

1

4

-

1

6

）+

1

2

×（

1

6

-

1

8

）+…×

1

2

×（

1

48

-

1

50

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+…+

1

48

-

1

50

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

50

）
=

1

2

×

24

50

=

6

25

．

点评：仔细观察，根据数字特点，通过数字拆分，解决问题．