Question

19．一件工作，甲乙合做要用10小时，乙单独做要用15小时，这件工作如果由甲单独做要几小时？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲、乙两人合做要10小时完成，则两人的效率和是$\frac{1}{10}$，乙单独做要用15小时，则乙每天完成全部的$\frac{1}{15}$，根据分数减法的意义，甲每天完成全部的$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{15}$；根据分数除法的意义，用单位“1”除以甲的工作效率即得甲单独做完这件工作要多少小时．

解答 解：1÷（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{30}$
=30（小时）
答：这件工作如果由甲单独做要30小时．

点评 本题关键在于求出甲的工作效率，体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作效率=工作时间．