Question

把1、2、3、4…、99、100这一百个数顺序连接写在一起成一个数．Z=1234567891011…9899100，从数Z中划出100个数码，把剩下的数码顺序写成一个Z'，要求Z'尽可能地大．请依次写出Z'的前十个数码组成一个十位数

9999978956

．

Answer 1

分析：根据题意，求出Z的位数，去掉100个数码，可以得知Z'的数字，要求Z'尽可能的大，应保留大的数字，划去较小的数字，再根据题意解答即可．

解答：解：根据题意，可得这一百个数顺序连接写在一起成一个数的位数是：9×1+90×2+3×1=192，即，Z共有192位数，去掉100位数码，还剩92个数字，所以Z'是92位数．
对Z'来说，前面的数字9越多，该数越大．因此Z'中开头应尽可能多保留9．在Z中先划去第一个9前的8个数码，再分别划去第二个9、第三个9、第四个9、第五个9前各19个数码，这时共划去了19×4+8=84个数，这时得到的数是：
99999505152535455565758596061
还需要划去16个数码，第六个9前面有19个小于9的数码，划掉7以前的6和6以下的所有数码，这样又划掉16个数码，还剩下7、8、5等3个数码，新组成的数为：99999785960616299100，
所以，前十个数码组成的十位数是9999978596．
故答案为：9999978596．

点评：根据题意，得出数的位数，再根据题意进一步解答即可．