Question

将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是多少？体积是多少？

Answer 1

分析：（1）从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6=24个，先求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积；
（2）此立体图形是由9个小正方体组成的，所以先求出一个小正方体的体积，进而求得9个小正方体的体积，也就是此立体图形的体积；据此解答即可．

解答：解：（1）露在外面的总面数：12+6+6=24（个），
一个正方形面的面积：2²=4（平方厘米），
立体图形的总面积：4×24=96（平方厘米）；

（2）一个小正方体的体积：2³=8（立方厘米），
立体图形的总体积：8×9=72（立方厘米）；
答：露在外面的面积是96平方厘米，体积是72立方厘米．

点评：此题考查规则立体图形的表面积和体积，解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数，再求得一个正方形面的面积，进而求得总面积；先求得一个小正方体的体积，进而求得9个小正方体的总体积问题得解．