题目内容
计算：
+
+
+…+
．
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+44)(a+45) |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：首先根据每个加数的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后计算，求出
+
+
+…+
的值是多少即可．
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+44)(a+45) |
解答：
解：
+
+
+…+
=
-
+
-
+…+
-
+
-
=
-
=
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+44)(a+45) |
=
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a+43 |
| 1 |
| a+44 |
| 1 |
| a+44 |
| 1 |
| a+45 |
=
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+45 |
=
| 45 |
| a(a+45) |
点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是把每个加数分成两个分数的差的形式．
练习册系列答案
相关题目
