Question

2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（　　）

• A． 7或15
• B． 16或15
• C． 7或15或16
• D． 无数个答案

Answer 1

分析 分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答．
（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+5=12是其余三条边的长度和，12-4=8，是两条宽的长度和，宽是8÷2=4厘米；
（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+5=9是其余三条边的长度和，9-7=2，是两条宽的长度和，宽是2÷2=1厘米；
（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+4=11是其余三条边的长度和，11-5=6，是两条宽的长度和，宽是6÷2=3厘米．

解答 解：（1）去掉A处的钉子，长方形的面积是4×4=16；
（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1=7；
（3）去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3=15．
答：所钉成的长方形的面积是7或15或16．
故选：C．

点评 本题的关键是分情况讨论去掉不同的钉子后，所组成长方形的长和宽各是多少．