Question

用2个完全一样的12分米、宽10分米、高6分米的长方体拼成一个大长方体，怎样拼，表面积减少的最多？怎样拼，表面积减少的最少？表面积最大和最小分别是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面10×6面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大；要使拼成的长方体的表面积最小，则是把小长方体的最大面12×10面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最大面，所以得到的长方体的表面积最小．

解答： 解：把小长方体的最小面10×6面相粘合，这样表面积减少的最少，其表面积最大是：
12×10×4+12×6×4+10×6×2
=480+288+120
=888（平方分米）；

把小长方体的最大面12×10面相粘合，这样表面积减少的最大，其表面积最小是：
12×10×2+12×6×4+10×6×4
=240+288+240
=768（平方分米）；
答：把小长方体的最小面10×6面相粘合，这样表面积减少的最少，其表面积最大是888平方分米；把小长方体的最大面12×10面相粘合，这样表面积减少的最大，其表面积最小是768平方分米．

点评：抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．反之，把最大面相粘合，得到的表面积最小．